Inhaltsverzeichnis

Einführung in Mathematica

Impressum

Einleitung

Kapitel 1: Das Programm Mathematica

1.1 Konventionen dieses Buches

1.2 Nach dem Start

1.3 Voreinstellungen bearbeiten

1.3.1 Registerkarte Interface

1.3.2 Registerkarte Evaluation

1.3.3 Registerkarte Messages

1.3.4 Registerkarte Appearance

1.3.5 Registerkarte System

1.3.6 Registerkarte Parallel

1.3.7 Registerkarte Internet Connectivity

1.3.8 Registerkarte Advanced

1.4 Grundlagen

1.5 Das eingebaute Hilfesystem

1.6 Hierarchie der Ein- und Ausgabezellen

Kapitel 2: Erste Schritte

2.1 Syntaxeinfärbung​

2.2 Sonderzeichen eingeben

2.3 Automatische Vervollständigung

2.4 Darstellungsformen

2.5 Häufige Fehler und Irrtümer

2.6 Objekte in Mathematica

2.6.1 Atomare Objekte​

2.6.2 Ausdrücke

2.6.3 Zahlen

2.6.4 Symbole

2.6.5 Listen

2.6.6 Strings

2.7 Operatoren​

2.7.1 Zuweisungsoperator = und verzögerter Zuweisungsoperator :=

2.7.2 Ersetzungsregeln mit /. und ->

2.7.3 Postfix-Notation​ mit //

2.7.4 Präfix-Notation​ mit @

2.8 Wichtige Operatoren und Tastenkürzel

Kapitel 3: Ein Spaziergang durch Mathematica

3.1 Optionen

3.2 Numerische Ausgabe

3.3 Konstanten

3.3.1 Mathematische Konstanten

3.3.2 Naturkonstanten

3.4 Zahlentheorie

3.4.1 Ganzzahlen

3.4.2 Kleinstes gemeinsames Vielfaches und größter gemeinsamer Teiler

3.4.3 Modulo und Ganzzahldivision

3.4.4 Primfaktoren und Teiler

3.4.5 Primzahlen​

3.5 Brüche

3.6 Gleitkommazahlen

3.7 Komplexe Zahlen

3.8 Vektoren

3.8.1 Skalarprodukt

3.8.2 Kreuzprodukt

3.9 Matrizen

3.9.1 Matrizen erzeugen

3.9.2 Berechnungen mit Matrizen

3.9.3 Spezielle Matrizenfunktionen

3.10 Differenzieren

3.11 Integrieren

3.12 Potenzreihenentwicklung

3.13 Interaktion mit Manipulate

3.14 Audio​

3.15 Eingabe in formloser Sprache

Kapitel 4: Wolfram|Alpha – Die Wissensmaschine

4.1 Arbeitsweise

4.2 Datensammlungen

4.3 Anfragen

4.3.1 Orte

4.3.2 Zukünftige Daten

4.3.3 Daten in der Vergangenheit

4.3.4 Umlaufbahnen astronomischer Objekte

4.3.5 Quick-Response-Codes

4.3.6 Sprachliches

4.3.7 Spaß muss sein

4.3.8 Eigenschaften von Zahlen

4.3.9 Antike Zahlensysteme

4.3.10 Geschichte

4.3.11 Musik

4.3.12 Pflanzen und Tiere

4.3.13 Namen sind Schall und Rauch

4.3.14 Persönlichkeiten

4.3.15 Eigenschaften von Elementen und Materialien

4.3.16 Lebensmittel und Ernährung

4.3.17 Quantitäten mit Einheiten​

4.3.18 Farben​

4.3.19 Schrittweise Lösungen​

4.3.20 Zahlenfolgen und einfache Werte

4.3.21 Uhrzeit und Kalender

4.3.22 Chemische Formeln

4.3.23 Medien und Unterhaltung

4.3.24 Computersysteme

4.3.25 Strichcodes

4.3.26 Geowissenschaften

4.3.27 Letzte Fragen

4.4 Verwendung in Programmen

Kapitel 5: Listen, Tabellen, Iteratoren

5.1 Grundlagen

5.2 Listen erzeugen

5.3 Mit Listen arbeiten

5.3.1 Listen als Mengen

5.3.2 Auf Listen zugreifen

5.3.3 Testen und Suchen

5.3.4 Listen bearbeiten

5.3.5 Darstellung von Listen

5.3.6 Verschachtelte Listen

5.4 Strings​

Kapitel 6: Ausdrücke und Funktionen

6.1 Eigenschaften von Ausdrücken und Funktionen (Attribute)

6.1.1 Kommutativgesetz

6.1.2 Assoziativgesetz

6.1.3 Konstanten​

6.1.4 Identität​

6.1.5 Anwendbarkeit auf Listen

6.1.6 Numerische Funktionen

6.1.7 Schreibschutz

6.1.8 Unlesbarkeit

6.1.9 Weitere Attribute

6.2 Darstellungsformen

6.2.1 CForm​

6.2.2 FortranForm​

6.2.3 FullForm​

6.2.4 HoldForm​

6.2.5 InputForm​

6.2.6 MathMLForm​

6.2.7 MatrixForm​

6.2.8 OutputForm​

6.2.9 StandardForm​

6.2.10 TableForm​

6.2.11 TeXForm​

6.2.12 TraditionalForm​

6.2.13 TreeForm

6.2.14 Sonstige Darstellungsformen

6.3 Evaluierung von Ausdrücken

6.4 Umformen und Vereinfachen

Kapitel 7: Benutzerdefinierte Funktionen und Variablen

7.1 Globale Variablen

7.2 Funktionen

7.3 Muster

7.4 Muster einschränken

7.5 Anonyme Funktionen​

7.6 Rekursio​​n

7.7 Funktionen kompilieren

7.8 Funktionen anwenden

7.8.1 Ebenen und Tiefe von Ausdrücken

7.8.2 Anwendung auf Listen und Teilausdrücke

Kapitel 8: Plotten und Grafik

8.1 Zweidimensionale Plots

8.1.1 Optionen​

8.1.2 Parametrische Plots​

8.1.3 Polarkoordinaten

8.1.4 Isoliniendiagramme

8.1.5 Dichtediagramme

8.1.6 Zweidimensionale Vektorfelder

8.1.7 Diskrete Daten darstellen

8.1.8 Logarithmische Skalierung

8.2 Dreidimensionale Plot​s

8.2.1 Darstellung ändern

8.2.2 Optionen

8.2.3 Dreidimensionale parametrische Plots

8.2.4 Kugelkoordinaten

8.2.5 Dreidimensionale Isoflächendiagramme​

8.2.6 Dreidimensionale Vektorfelder

8.2.7 Diskrete Daten dreidimensional darstellen

8.3 Zweidimensionale Grafiken

8.3.1 Grafikobjekte

8.3.2 Werkzeuge zum Zeichnen

8.3.3 Eingebaute Grafikobjekte und Grafikanweisungen

8.3.4 Grafiken vereinigen

8.3.5 Animationen

8.3.6 Grafiken exportieren und importieren

8.4 Dreidimensionale Grafik

8.4.1 Grafikobjekte und Grafikanweisungen in drei Dimensionen

8.4.2 3-D-Grafiken vereinigen

8.4.3 3-D-Animationen

8.4.4 Dreidimensionale Grafiken exportieren und importieren

Kapitel 9: Audio und Musik​​

9.1 Notenerzeugung​

9.1.1 Tonhöhe​

9.1.2 Notendauer​

9.1.3 Instrument​

9.1.4 Wiedergabe

9.1.5 Lautstärke​

9.1.6 Melodie und Rhythmus

9.1.7 Akkorde​

9.2 Wiedergabe von Wellenformen​

9.3 MIDI und digitale Audiodateien​​

9.4 Sprachausgabe​

Kapitel 10: Programmierung

10.1 Aufbau der Benutzeroberfläch​e

10.1.1 Zeilenweise Anordnung

10.1.2 Spaltenweise Anordnung

10.1.3 Anordnung als Gitter

10.1.4 Elemente der Benutzeroberfläche

10.1.5 Anwendungsbeispiel

10.2 Testoperatoren​

10.3 Kontrollstrukturen

10.3.1 Bedingungen

10.3.2 Schleifen

10.3.3 Gültigkeitsbereich von Variablen

10.4 Ein- und Ausgabe

10.4.1 Konsole

10.4.2 Notebook

10.4.3 Verwendung des Dateisystems

10.4.4 Computable Document Format​

Kapitel 11: Gleichungen

11.1 Variablen eliminieren

11.2 Lösung einfacher Gleichungen

11.3 Gleichungen mit mehreren Variablen

11.4 Annahmen

11.5 Numerische Lösungen

11.6 Reduktion

11.7 Beispiele finden

11.8 Lösung von Differentialgleichungen

11.9 Numerische Lösungen von Differentialgleichungen

Kapitel 12: Analysis​

12.1 Grenzwerte

12.2 Differenzieren

12.3 Integrieren

12.3.1 Symbolische Integration​

12.3.2 Numerische Integration

12.4 Funktionentheorie

Kapitel 13: Vektoranalysis

13.1 Felder und Notation

13.1.1 Feldlinien

13.1.2 Quellen und Senken

13.2 Gradient​

13.3 Divergenz​

13.4 Rotation​

13.5 Die Maxwellschen Gleichungen

Kapitel 14: Ausblick

14.1 Internetforen

14.2 Mathematica in der Cloud

14.3 Computermathematik

14.4 Zunehmende Vernetzung

14.5 Jenseits von Mathematica

Anhang A: Inbetriebnahme des Raspberry Pi

A.1 Mathematica nachinstallieren

A.2 Betriebssystem installieren

A.2.1 NOOBS

A.2.2 SD-Karte mit Linux erstellen​

A.2.3 SD-Karte auf einem Mac erstellen​

A.2.4 SD-Karte erstellen unter Windows

A.3 Netzwerkanschluss per Kabel

A.4 USB-WLAN-Adapter verwenden

A.5 Den Raspberry Pi ohne Bildschirm betreiben

A.5.1 Fernsteuerung per VNC

A.5.2 Fernsteuerung via Remotedesktopverbindun​g

A.5.3 Mathematica als X11-Client

A.6 Raspberry Pi mit eigenem Bildschirm

A.7 Hilfesystem der Version 10 verwenden

Anhang B: Weitere Mathematikprogramme

Anhang C: Mathematica auf dem Raspberry Pi mobil betreiben

Einführung in Mathematica

Knut Lorenzen

Impressum

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar.

ISBN 978-3-8266-9668-8

1. Auflage 2014

www.mitp.de

E-Mail: mitp-verlag@sigloch.de

Telefon: +49 7953 / 7189 - 079

Telefax: +49 7953 / 7189 - 082

© 2014 mitp-Verlags GmbH & Co. KG

Dieses Werk, einschließlich aller seiner Teile, ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Dies gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

Lektorat: Ernst-Heinrich Pröfener, Sabine Schulz

Korrektorat: Jürgen Dubau

electronic publication: III-satz, Husby, www.drei-satz.de

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Einleitung

Seitdem ich vor mehr als zwei Jahrzehnten erstmals einen Taschenrechner der legendären HP48-Reihe von Hewlett Packard in Händen hielt, war es um mich geschehen. Das Interesse an Computeralgebrasystemen (kurz CAS) war dauerhaft geweckt! Damals nannte sich das zwar noch nicht so, sondern versteckte sich hinter Systemprogrammen, die Bezeichnungen wie Solve (Lösen) oder Equation Writer (Gleichungseditor) trugen, aber doch Vergleichbares leisteten.

Nach heutigen Maßstäben arbeitet selbst das von 32 auf 768 Kilobyte RAM aufgerüstete Modell eines HP48G (Baujahr 1993), das ich noch immer nutze, im Schneckentempo. Aber das Gerät konnte und kann nicht nur symbolisch (!) differenzieren und integrieren, sondern brachte auch eine umfangreiche Formelsammlung mit. Eine leistungsfähigere Alternative bot damals nur Mathematica, das für Studenten allerdings unerschwinglich teuer war. Für einen stellte der HP48 allerdings auch eine erhebliche Investition dar (mehrere Hundert DM, mit Speicheraufrüstung und seriellem Verbindungskabel zwecks Datenübertragung).

Lesen Sie weiter in der vollständigen Ausgabe!

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